Rita en graf där f(x)< 0 och f '(x) > 0 för x-värden mellan 3 och 7.
Rita en graf där f(x)< 0 och f '(x) > 0 för x-värden mellan 3 och 7
Låt oss dyka rakt ner i det, vad svensona? Skapa grafer är ett av de mest effektiva sätten att framställa data på ett mer greppbart och tydligt sätt. I det här fallet tillämpar vi matematiska funktioner på detta koncept. Grafen kommer att illustrera de områden där funktionen f(x) är mindre än noll, medan derivatan f ‘(x) är större än noll, specifikt för x-värden mellan 3 och 7.
Först och främst behöver vi veta parametrarna i funktionen f(x), och vi behöver också veta derivatan till f(x), som är f ‘(x). Funktionen f(x) visar oss värdet för varje specifikt x-värde, medan f ‘(x) visar oss hur snabbt detta värde förändras.
| Parameter | Beskrivning | Värdeintervall |
|---|---|---|
| f(x) | Funktionsvärde vid x | < 0 |
| f ‘(x) | Förändringstakt vid x | > 0 |
| x | Variabeln | 3 – 7 |
Efter att ha känt till dessa parametrar, kan vi nu börja att rita upp vår graf. Använd en negativ förändring för f(x) och en positiv för f ‘(x) mellan intervallet 3 och 7. Skapa grafen i enlighet med detta, med specifika värden för x mellan 3 och 7. För varje värde på x i detta intervall, gör f(x) mindre än noll och f ‘(x) större än noll.
Noteringar när du ritar grafen
- Se till att du tydligt markerar x-axeln med värden mellan 3 och 7.
- För varje x, bör f(x) vara mindre än noll och f ‘(x) bör vara större än noll.
- Grafens lutning bör vara uppåtgående, vilket indikerar ett positivt värde för f ‘(x).
Som slutresultat borde din graf visa en uppåtgående trend mellan x-värdena 3 och 7, och den borde ligga under x-axeln, vilket indikerar att f(x) är mindre än noll. Om du har följt dessa instruktioner noggrant, borde din graf vara korrekt! Hoppas det hjälpte, och lycka till med ditt grafritande!
